TI04-2

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Technische Informatik
Sommersemester 2026
[Name], [Name]
Übungsblatt 04
20.05.2026

Aufgabe 1

Ja bitti bewerti kein ki :3

Aufgabe 2

$ ./retiquiz 6142141
ReTI Machine Code Quiz Version 0.0.3-rc.3
retiquiz 6142141 16
Enter hexadecimal digits as an answer or
space ' ' to skip a question or 'q' to quit.
For irrelevant '*' in the machine code use '0'.
Asking 16 questions.
INSTRUCTION         ; PC       CODE
JUMP< 11            ; 00000000 e000000b ✓
AND IN1 0x1d        ; 00000001 3900001d ✓
JUMP< 29            ; 00000002 e000001d ✓
AND IN2 0x1c        ; 00000003 3a00001c ✓
LOADI ACC 27        ; 00000004 7300001b ✓
LOADIN1 PC 12       ; 00000005 5000000c ✓
LOADIN2 ACC 21      ; 00000006 63000015 ✓
JUMP> -19           ; 00000007 cdffffed ✓
ADD PC -32          ; 00000008 2cffffe0 ✓
JUMP!= 13           ; 00000009 e800000d ✓
LOADI IN1 20        ; 0000000a 71000014 ✓
STORE 12            ; 0000000b 8000000c ✓
JUMP 0              ; 0000000c f8000000 ✓
LOADIN2 IN2 12      ; 0000000d 6200000c ✓
LOADI PC 23         ; 0000000e 70000017 ✓
STORE 6             ; 0000000f 80000006 ✓
RESULT
asked       100%   16/16
answered    100%   16/16
skipped       0%    0/16
correct   ✓ 100%   16/16
incorrect ✗   0%    0/16
POINTS
16 points 100%   (16 correct - 0 incorrect)
TIME
232.56 seconds

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Aufgabe 3

(a) Für ergibt sich die größte darstellbare Zahl 9999 bei , für .

Für dieses ist die kleinste darstellbare Zahl bei , , da

(b) Für die gegebenen Werte von :

Für das Komplement : Komplement :

(c)

Sei das Neuner-Komplement von (), und beide haben dasselbe Vorzeichen-Bit :

Damit gilt:

(d) Komplement für Basis :

Dann gilt pro Stelle , also ist die Summe überall gleich — analog zu 9 im Dezimalsystem oder 1 im Binären. Damit folgen beide Lemmata direkt.

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Aufgabe 4

(a) Die Zahl lässt sich wie folgt im Einer- bzw. Zweierkomplement mit Nachkommastellen darstellen:

  • Einerkomplement: Wenn , subtrahiert man die größte darstellbare Zahl mit Vorkommastellen und Nachkommastellen:

Dies entspricht dem Invertieren aller Bits. Hier hat die 0 zwei Darstellungen: und

  • Zweierkomplement: Wenn , invertiert man alle Bits, also addiert die größte darstellbare Zahl und subtrahiert zusätzlich . Das verhindert die doppelte Null des Einerkomplements:

(b)

  4. Größte darstellbare Zahl
  5. Größte Zahl keiner als 1
  6. Größte Zahl kleiner als 0