k411-Speichernde_Elemente_Schaltplaene_RS-FF

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Kapitel 4 – Sequentielle Logik

  1. Speichernde Elemente
    1.1 Schaltpläne, RS-Flip Flop
    1.2 D-Flipflops, weitere Bausteine
  2. Sequentielle Schaltkreise
  3. Entwurf sequentieller Schaltkreise
  4. SRAM
  5. Anwendung: Datenpfade von ReTI
  6. Anwendung: Kontrolllogik von ReTI

Albert-Ludwigs-Universität Freiburg
Prof. Dr. Armin Biere
Institut für Informatik

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Schaltpläne (1/3)

Analyse von Schaltplänen mit nicht notwendigerweise azyklisch.

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Schaltpläne (2/3)

Eine Zellenbibliothek enthält Basisoperationen, die den Grundgattern entsprechen.

Ein 5-Tupel heißt Schaltplan mit Eingängen und Ausgängen über der Zellenbibliothek BIB genau dann, wenn:

  • ist eine endliche Folge von Eingängen.
  • ist ein gerichteter Graph mit .
  • Die Menge heißt Menge der Gatter.
  • Die Abbildung ordnet jedem Gatter einen Zellentyp zu.
  • ...

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Schaltpläne (3/3)

...

  • Für jedes Gatter mit gilt .
  • für .
  • Die Abbildung legt für jedes Gatter eine Reihenfolge der eingehenden Kanten fest, d.h. falls , dann ist mit .
  • Die Folge zeichnet Knoten als Ausgänge aus.

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Belegungen von Schaltplänen (1/2)

Sei nun ein Schaltplan gegeben.

Eine Abbildung für heißt Belegung für Eingangsbelegung , falls:

  • ,
  • , ,
  • für alle mit , gilt:

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Belegung von Schaltplänen (2/2)

Da ein Schaltplan nicht azyklisch ist, muss nicht zu jeder Eingangsbelegung eine Belegung definiert sein (im Gegensatz zu Schaltkreisen).

Falls bei einem Schaltplan zu einer Eingangsbelegung eine Belegung definiert ist, dann nennen wir diese zur Verdeutlichung auch stabile Belegung.

Genauer: Es ist möglich, dass es zu einer Eingangsbelegung

  • keine stabile Signalbelegung gibt,
  • mehrere stabile Signalbelegungen gibt.

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Beispiel 1

x1 ──→ G1 ──→ ?
       0,1?

Für existiert keine stabile Signalbelegung (siehe Ausgang von ).

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Beispiel 2 (1/2)

/R ──→ G2 ──→ /Q
              1
/G1 ──→ Q
              0
/S ──→ G1    1
              0
              1

Betrachte Eingangsbelegung , :

stellt eine stabile Signalbelegung dar!

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Beispiel 2 (2/2)

Betrachte Eingangsbelegung , :

stellt ebenfalls eine stabile Signalbelegung dar!

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RS-Flipflop

Die vorherige Schaltung heißt RS-Flipflop (kurz RS-FF). Sie hat für die Eingangsbelegung , zwei stabile Zustände.

Zustand
1 1 0 1
1 1 1 0

Frage: Wie kann man von einem Zustand zum anderen kommen?

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Übergang (1/2)

Für das Umschalten von einem Zustand zum anderen in einer realen Implementierung eines RS-FFs ist es von entscheidender Bedeutung, dass reale Gatter Verzögerungszeiten haben.

D.h.: Wenn sich die Eingangsbelegung eines Gatters ändert, dann erfolgt die daraus resultierende Änderung des Ausgangswertes nicht direkt, sondern mit einer gewissen Verzögerung.

(Detailliertere Betrachtung in Kapitel 5, Physikalische Eigenschaften von Gattern)

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Übergang (2/2)

Zustand mit , Zustand :

  • Senke zur Zeit ab und hebe zu wieder an (einen solchen Signalverlauf nennt man Puls)
  • Nach Zeit ist .
  • Nach Zeit ist .
  • Wechsel von Zustand zu Zustand analog aus Symmetriegründen.

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Weitere Bezeichnungen

  • Umschalten in Zustand heißt Setzen (Set).
  • Umschalten in Zustand heißt Zurücksetzen (Reset).
  • heißt Set-Signal.
  • heißt Reset- oder Clear-Signal.
  • Weil , durch Absenken aktiviert werden, nennt man sie active low.
  • Signalnamen von active-low-Signalen beginnen in der Regel mit / (einem Schrägstrich – Engl. slash).

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"Zustand" ,

Stabile Signalbelegung bei Eingangsbelegung , .

Aber warum ist es trotzdem problematisch, und gleichzeitig zu aktivieren (, )?

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Flackern

Annahme:

  • und werden nach ihrer Aktivierung beide gleichzeitig inaktiv ()
  • und schalten exakt gleich schnell, d.h. haben exakt die gleiche Verzögerungszeit

In der Praxis wird in der Regel nach einer gewissen Zeit einer der beiden stabilen Zustände angenommen (weil Gatterverzögerungen leicht variieren).

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Schaltsymbol eines RS-FF

       ┌─────────┐
 /S ──→│  RS-FF  │──→ Q
 /R ──→│         │──→ /Q
       └─────────┘