Blatt07

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Professur für Rechnerarchitektur
Prof. Dr. Armin Biere
Dr. Mathias Fleury
Freiburg, 12. Juni 2026
Technische Informatik

Übungsblatt 7

Achtung: Es ist möglich sich für die Prüfungsleistung und die Studienleistung anzumelden. Machen Sie es jetzt bevor Sie es vergessen! Lieber abmelden, als vergessen und nächstes Semester schreiben!

Vorgeschlagenes Lesethema der Woche: Nochmal PLAs, schaut aber genau wie groß der PLA vom Dividierer ist https://www.righto.com/2024/12/this-die-photo-of-pentium-shows.html?m=1! Quine-McCluskey ist ein Algorithmus, um genau die Größe klein zu halten (leider skaliert der Algorithmus nicht).

Aufgabe 1 (KI/Pflicht Punkte)

Bitte ankreuzen welches von beiden Punkte passt:

□ Ich habe die Aufgaben selbst versucht zu lösen und möchte ein Korrektur

  • a) mir ist bewusst, dass signifikante Bearbeitung reicht zum Bestehen des Blatts
  • b) mir ist bewusst, dass ich vielleicht trotzdem Vorrechnung muss (ohne meine Notizen!)

□ Ich habe irgendwann die KI gefragt und einfach abgeschrieben. In diesem Fall:

  • a) muss ich alle Aufgaben abgeben, das reicht zum Bestehen dieses Blatts
  • b) mir ist bewusst, dass ich keine Korrektur bekommen werde
  • c) mir ist bewusst, dass ich vielleicht trotzdem Vorrechnung muss (ohne meine Notizen!)

Die Bewertung passiert nur wenn diese Aufgabe beantwortet wurde.

Aufgabe 2 (3 + 1 + 2 Punkte)

Betrachten Sie das PLA in Abbildung 2, der die beiden Funktionen realisiert. Inverter sind in dieser Abbildung als schwarze Punkte dargestellt.

a)

Geben Sie die Polynome an (Sie sollten Disjunktionen von Mintermen erhalten).

b)

Geben Sie die Kosten an.

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(Abbildung 1: Ein PLA mit Eingängen und Ausgängen .)

c)

Zeichnen Sie für und jeweils einen 4-dimensionalen Würfel (Hypercube), in dem bzw. markiert ist.

Eine Hypercube-Vorlage im PNG- und PDF-Format finden Sie bei den Vorlesungsmaterialien unter "Zusatzmaterial" (Zugang über Ilias oder die Vorlesungsseiten).

d)

Geben Sie das Karnaugh-Veitch-Diagramm an.

Aufgabe 3 (3 Punkte)

Geben Sie alle Minterme der Funktion an. Berechnen Sie einen Schritt des Quine-McCluskey-Algorithmus. Führen Sie also einen Schritt der Vereinheitlichung durch:

00-11, 001-1, 0-101, 0110-,
0-111, 011-1

Aufgabe 4 (2 Bonus-Punkte)

Zeigen oder widerlegen Sie: Alle Primimplikanten einer booleschen Funktion sind wesentlich.

Abgabe: 19. Juni 2026, 1600